正确答案 ：C

解析

5个不同的数，它们两两相加的和有10个，而现在有8个不同的和，那么就还有2个相同的和，这是题目隐含的条件，以A为被加数：A+B，A+C，A+D，A+E，以B为被加数：B+C，B+D，B+E，以C为被加数：C+D，C+E，以D为被加数：D+4A+4B+4C+4D+4E=17+25+28+31+34+39+42+45+(X+Y)=261+X+Y，A+B+C+D+E=(261+X+Y)÷4因为A，B，C，D，E都是正整数，所以（261+X+Y）是4的整数倍，因为280＜261+X+Y＜360（最大的和是45，最小的和是17），那么5个数字的和是320÷4=80，因为7+10=17确定两个7，10因为18+10=28，确定一个18所以80 (7+10+18)=45，因为45=21+24=17+28（17已经算了，舍去)，那么这5个数分别是7，10，18，21，24，所以，能被6整除的是18，24，也就是两个。