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单选题 某设计公司设计了十款不同款式的运动鞋并把图纸送往工厂加工生产,其中有六个款式每个款式各加工生产运动鞋2双,有两个款式每个款式各加工生产运动鞋3双,有两个款式每个款式各加工生产运动鞋6双,若设计师要去厂里抽验运动鞋的生产质量,那么从中至少抽验(  )双运动鞋,才能保证抽出的运动鞋中至少3双的款式相同。

A

24

B

25

C

23

D

21

正确答案 :D

解析

极值问题。
解题重点:掌握最不利问题的解题方法。
解题过程:题干中出现“至少……保证”,属于最不利问题,先构造最差情况,最后加1。构造最差情况:将每种款式各抽出两双,即10×2=20双。此时再抽出任意1双即可满足3双的款式相同,为20+1=21双。
故本题答案为D项。