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单选题 某市共有5个县,其位置如图所示,现用红、黄、绿、蓝4种颜色给地图上色,要求任意相邻的两个县的颜色不同,问共有多少种不同的上色方法?

A

32

B

64

C

96

D

144

正确答案 :C

解析

根据题意一共有4种颜色可以选择,且相邻县颜色不同。则选择A县为入手,A有4种颜色可以选择,故A有4种选法;再看B县,此时A已上色,再从剩下3个颜色中选择,故B有3种选法;再看D,此时A、B已上色,再从剩下2个颜色中选择,故D有2种选法;再看C,此时A、D已上色,再从剩下2个颜色中选择,故C有2种选法;最后看E,此时B、D已上色,再从剩下2个颜色中选择,故E有2种选法,总上色方法数为4×3×2×2×2=96种。故本题答案为C项。

来源

2016年10月29日事业单位联考C类《职业能力倾向测验》试卷

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