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单选题 某学校共有学生200人,学校为发展学生的才艺,要求每位学生必须至少选修一门艺术课。现已知选绘画的有102人,声乐课的有126人,书法课的有84人。如选1门课的人数为X,3门课都选的人数为Y,问X和Y—定满足以下哪种关系?(   )

A

X-2Y=32

B

X+2Y=200

C

X-Y=88

D

X+Y=156

正确答案 :C

解析

解题重点:熟练掌握三者容斥公式。
解题过程:设选2门课的人数为a,根据三者容斥公式,可列式为①102+126+84-a-2Y=200,②X+a+Y=200,化简①得a=112-2Y,代入②中得X-Y=88。
故本题答案为C项。