事考帮-3. 现有编号分别为 1，2，6，8 的椅子四把，甲、乙、丙、丁四人按顺序对号入座，坐下后再站起，用编号为 2 的椅子替换编号为 1 的椅子，甲、乙、丙、丁。不能坐到原来的椅子上，问有几种坐法？（）的答案及解析

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单选题 3. 现有编号分别为 1，2，6，8 的椅子四把，甲、乙、丙、丁四人按顺序对号入座，坐下后再站起，用编号为 2 的椅子替换编号为 1 的椅子，甲、乙、丙、丁。不能坐到原来的椅子上，问有几种坐法？（）

9 种

11 种

12 种

14 种

正确答案：B

解析

【金标尺答案】B。本题考查排列组合问题。此题涉及错位重排问题。基本公式： Dn=（n-1）×（ Dn-2 + Dn-1 ），Dn 表示 n 个数的错位重排的方法数。计算可得 D1 =0， D2 =1， D3 =2， D4 =9，可以记住结果简化计算。甲、乙、丙、丁四人都不在自己座位即 D4 =9，但是椅子 2 替换了 1，若甲坐 2 号椅子，乙、丙、丁错位重排， D3 =2，故共有 9+2=11 种排法。故本题答案为 B。