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单选题 65.某次智力测验的形式为选择题,规定答对一题得20分,不作答的题不扣分,而在答题的题中,第一道打错的题扣10分,此后每一道答错的题的扣分都比上一道答错的题多10分,小张在测验中拿到一份100道试题的试卷,总共获得1270分。问他至少有几道题没有作答?( )

A

0

B

5

C

7

D

9

正确答案 :B

解析

答案:B 问至少从选项最小的入手,A选项没有作答的为0,说明每个题都解答了。说明作答了100个题。其中包括作答对和不对;假如全部正确则得分为100x20=2000,但实际上只得了1270,说明差了730分;已知做错一个扣10分,多错一个多扣10分,说明扣的分数满足等差数列,扣的分数为10,20,30,40,50,60,70……,又因为我们把错的当成了对的,所以扣的分数应该在每个错的扣分上加20分,所以错的题扣分为30,40,50,60,70,80,90,100,110,120……前九个数之和为630,前十个数之和为750,不存在730.所以A不对;选项B,假设有五个没有作答,则作答了95个,假设全部作答正确得分为95x20 = 1900,实际得分1270,说明还扣了630分。而扣的分数也是从30,40,50开始,刚才计算得到前9个之和是630满足条件。所以选B。