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单选题 甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练:他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,乙的速度是甲速度的2/3,甲跑第二圈时速度比第一圈提高了1/3,乙跑第二圈时速度提高了1/5。已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米,这条椭圆形跑道长多少米?( )

A

300

B

400

C

600

D

800

正确答案 :B

解析

解析:乙的速度是甲的速度的2/3,设甲速为1,那么乙速是2/3,他们的速度比是甲:乙=1:2/3=3:2;第一次相遇在据甲出发点占全程的3÷(2+3)=处,当甲跑完一圈的时候,乙只能跑圈,也就是距离甲出发点占全程的1-2/3=1/3处,现在甲提速1/3,那么速度变成了1+1/3=4/3,现在他们的速度比为4/3:2/3=2:1,所以当乙跑完剩下的1/3时,甲可以跑1/3 ×3/2×4/3=4/6=2/3,也就是在距离甲出发点1-2/3=1/3处,现在乙提速1/5,变成了2/3×(1+1/5)=4/5,所以他们的速度比是甲:乙=4/3:4/5=5:3,现在他们的相遇在距离甲出发点1/3×3/(5+3)=1/8处,所以距离第一次相遇3/5 -1/8=19/40,现在是190米,所以总长190÷19/40=400米,故选B。