正确答案 ：D

解析

解题重点：一个月有4个完整的星期。
解题过程：该月有31天，有4个完整的星期，则1-28日至少需要检修机房6次。最后一次为31日，则29、30日两天不检修，只有29日为周六才满足条件。29÷7＝4……1，故当月1日和29日星期情况跟相同，都为周六。
故本题答案为D项。