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单选题 某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人:

A

36

B

37

C

39

D

41

正确答案 :D

解析

不定方程。设每名钢琴教师和拉丁舞教师所带的学生数量分别为x、y,根据题意得:5x+6y=76。6y、76都是偶数,则5x也是偶数,x为偶数又是质数,只能是2,代入求得y=11。故4名钢琴教师和3名拉丁舞教师所带学生数量为4×2+3×11=41。 故本题答案为D项。