事考帮-44.某地计划在连接甲镇和乙镇的长度为60公里的公路上安装限速标志和测速仪器。具体方案是：从距离甲镇3公里处开始安装限速标志，然后每隔4公里再设置一个限速标志；从8公里处开始安装测速仪器，然后每隔9公里再设置一个测速仪器。假设单独安装一个限速标志费用为500元，单独安装一个测速仪器费用为800元，如果限速标志和测速仪刚好在同一个地点安装，则可以节约安装费用，此时安装两种设备总共只需要1000元。问最终安装总费用是多少元？的答案及解析

客服

购物车

APP下载

扫码下载事考帮APP

回顶部

重庆

首页课程图书题库模考资讯

搜题

APP下载

单选题 44.某地计划在连接甲镇和乙镇的长度为60公里的公路上安装限速标志和测速仪器。具体方案是：从距离甲镇3公里处开始安装限速标志，然后每隔4公里再设置一个限速标志；从8公里处开始安装测速仪器，然后每隔9公里再设置一个测速仪器。假设单独安装一个限速标志费用为500元，单独安装一个测速仪器费用为800元，如果限速标志和测速仪刚好在同一个地点安装，则可以节约安装费用，此时安装两种设备总共只需要1000元。问最终安装总费用是多少元？

10600

11200

12000

12300

正确答案：C

解析

根据题意可知，第a个（）限速标志安装的位置可表示为距离甲镇3+4（a-1）=（4a-1）米处，第b个（）测速仪器安装的位置可表示为距离甲镇8+9（b-1）=（9b-1）米处。根据同余定理，第n个（）同一地点安装限速标志和测速仪器的位置距离甲镇（36n-1）米处（36为4、9的最小公倍数）。根据“连接甲镇和乙镇的长度为60公里的公路”，可列式，解得，则限速标志可安装15个；，解得，则测速仪器可安装6个；，解得，则只有1个地点可同时安装限速标志和测速仪器（距离甲镇35米处）。故最终安装总费用为（15-1）×500+（6-1）×800+1×1000=12000元。
故正确答案为C。