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单选题 12.有一批数量足够多的长度分别1,2,3,4,5,6,7,8,9的细木条,若从中任意选取3根木条使其围成一个三角形,且规定底边是9,则最多可围成(    )个不同的三角形。

A

16

B

20

C

24

D

25

正确答案 :D

解析

解析:根据“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,因为一边已经确定为9,从1-9长度选剩下两边,两边差一定小于9,所以只需要考虑剩下两边和大于9有多少种情况。需要注意9,9,8和9,8,9虽然选取边长顺序不同,但是构成的三角形为同一个三角形,题目要求构成不同三角形,如下表所示: 所以一共可以构成1+3+5+7+9=25个不同的三角形。 故正确答案为D。