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单选题 联欢会上,有24人吃冰激凌、30人吃蛋糕、38人吃水果,其中既吃冰激凌又吃蛋糕的有12人,既吃冰激凌又吃水果的有16人,既吃蛋糕又吃水果的有18人,三样都吃的则有6人。假设所有人都吃了东西,那么只吃一样东西的人数是多少?( )

A

12

B

18

C

24

D

32

正确答案 :B

解析

设只吃一样东西的人数是x人,总人数为y,按照三者容斥公式可得,①y=x+(12-6+16-6+18-6)+6;②y=24+30+38-(12-6+16-6+18-6)-2×6,解得x=18人,即只吃一样东西的人数是18。 故本题答案为B项。