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单选题 54.某同学对气象很感兴趣,他利用暑期的闲暇时间观察了数天的天气情况,其结果是:①共有7个上午是晴天;②共有5个下午是晴天;③下午下雨的那天,上午是晴天;④共下了8次雨,在上午或下午。问该同学观察的天数是(  )天。

A

9

B

10

C

11

D

12

正确答案 :B

解析

【事考帮答案】B 。容斥问题。
解题重点:1.识别出本题为二者容斥问题;2.掌握二者容斥公式。
解题过程:翻译题干,第一个集合即上午晴天为7;第二个集合下午晴天为5;下午下雨则上午是晴天,根据逆否命题可推出上午下雨则下午晴天,说明不存在上午和下午都下雨的情况,即不存在上午和下午都不是晴天的情况,两者都不为0;共有8天下雨;根据常识,总天数=上下午都是晴天的+上下午都下雨的(0天)+只有上午或下午下雨的(8天);则可设上下午都是晴天的天数为x,则根据两者容斥公式可得:7+5-x=(8+x)-0,解得x=2,则总天数=8+2+0=10天。
故本题答案为B项。