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单选题 有3种不同的礼盒,已知A礼盒里装有商品8件,B礼盒里装有商品9件,C礼盒里装有商品12件。已知某单位去购买38份礼盒总计有商品360件,若购买的C礼盒比B礼盒多,则最少可以多多少盒?( )

A

1盒

B

2盒

C

4盒

D

5盒

正确答案 :C

解析

不定方程。
解题重点:1.利用代入排除法解题;2.礼盒数为整数。
解题过程:设购买B礼盒x盒,C礼盒y盒,则购买A礼盒(38-x-y)盒,根据总计商品360件可列式,8(38-x-y)+9x+12y=360,化简得x+4y=56。购买的C礼盒比B礼盒多的数量最少,则从小数开始代入:代入A项,C礼盒比B礼盒多1盒,即y=x+1,则x+4y=x+4(x+1)=56,解得x不为整数,排除;代入B项,y=x+2,则x+4y=x+4(x+2)=56,解得x不为整数,排除;代入C项,y=x+4,则x+4y=x+4(x+4)=56,解得x=8,y=12,满足题意,当选。
故本题答案为C项。

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