正确答案 ：C

解析

【事考帮答案】C。考查法律-刑法。
A项：《刑法》第六十七条第一款 【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。本题中，甲并非自动投案，不满足自首条件。故A错。
B项：《刑法》第七十二条第一款 【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：（一）犯罪情节较轻；（二）有悔罪表现；（三）没有再犯罪的危险；（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。据此，甲有可能可以适用缓刑，B选项说法过于绝对。故B错。
C项：《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第五条 根据刑法第六十八条第一款的规定，犯罪分子到案后有检举、揭发他人犯罪行为，包括共同犯罪案件中的犯罪分子揭发同案犯共同犯罪以外的其他犯罪，经查证属实；提供侦破其他案件的重要线索，经查证属实；阻止他人犯罪活动；协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人（包括同案犯）；具有其他有利于国家和社会的突出表现的，应当认定为有立功表现。据此，甲提供线索抓捕乙的行为应当认定为立功表现。故C对。
D项：《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第二条 根据刑法第六十七条第二款的规定，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论。据此，甲的如实供述自己的其他不同种犯罪的行为构成自首。故D错。
综上，故本题选C。