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单选题 12.如图所示,在直角三角形ABC中,MN是中位线。已知四边形ABMN与三角形MNC的周长比为28∶15,则AC与BC的长度比是:


A

5∶12

B

5∶7

C

3∶4

D

6∶7

正确答案 :A

解析

A 【解析】几何问题。
解题重点:平面几何中使用公式法解题。
解题过程:赋值四边形ABMN周长为28,则三角形MNC的周长为15,根据相似比等于周长之比,可得三角形ABC周长为15×2=30,四边形ABMN周长减去三角形MNC的周长,可得AB=28-15=13,利用三角形ABC的周长,又可得出AC+BC=30-13=17,利用勾股数(5,12,13)可得AC与BC的长度比是5∶12。
故本题答案为A项。