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单选题 3.某种产品每箱48个,小李制作这种产品,第一天制作了1个,以后每天都比前一天多制作1个。x天后总共制作了整数箱产品。问x的最小值在以下哪个范围内?(  )

A

在41~60之间

B

超过60

C

不到20

D

在20~40之间

正确答案 :D

解析

【事考帮答案】D。等差数列。
解题重点:了解等差数列的特点、通项公式以及求和公式。
解题过程:小李每天制作产品的个数是一个首项为1、公差为1的等差数列,x天后共制作(x+1)x÷2个,由题意可得产品个数应该是48的倍数,即(x+1)x是96的倍数。x和(x+1)是两个相邻自然数,必然一奇一偶,而96拆成一奇一偶相乘只能是96=32×3,则这两个相邻自然数的偶数最小应该为32,即x=32,此时x+1=33,总个数为32×33÷2=528,是48的倍数。
故本题答案为D项。