正确答案 ：B

解析

【金标尺答案】B。本题考查行政法行政复议。
《行政复议法》第九条规定：公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。第十二条规定：对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，由申请人选择，可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议。本题中，宋某对L区公安分局依法对其行政拘留的行政处罚不服，可以向L区政府提起行政复议，也可以向J市公安局提起行政复议。故本题答案为B。