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单选题 A、B、C 三地之间彼此有唯一道路相连,且任两地之间的道路长度均为 x 千米。已知从 B 地出发,往 A 地和 C 地都是下坡路,C 地到 A 地是平路。甲、乙两车同时从 A 地出发,甲往 B 地方向、乙往 C 地方向,在三地之间不停循环行驶。已知甲车全程保持匀速,乙车在上坡、平路和下坡时,速度分别为甲车的 0.5、1 和 2 倍。两车第一次和第二次相遇的位置最短相隔 y 千米(按道路长度计算),问 y 的值在以下哪个范围内?( )

A

B

x ≤ y ≤ 1.15x

C

1.15x ≤ y<1.3x

D

y ≥ 1.3x

正确答案 :D

解析

D 【解析】行程问题。由题意可知 A、B、C 三地是一个边长为 x 的等边三角形。赋值甲车速度为 1,则乙车在上坡、平路和下坡的速度分别为 0.5,1,2。 如下图, 甲从 A 到 B,乙从 A 到 C,速度相同,路程相同,则时间相同,因此第一次相遇点在BC 上的点 D 处,甲从 B 到 C,速度为 1,乙从 C 到 B,速度为 0.5,时间相同,路程与速度成正比,故相遇时甲走了 2/3x,乙走了 1/3x,即 BD=2/3x;乙从 C 到 B 速度为 0.5,则乙到达 B 点时,时间相同,甲走了 2BC=2x,即甲到了 A 点,则第二个相遇点在 AB 上的点 E 处,甲再次从 A 点出发,速度为 1,乙从 B 点到 A 点,速度为 2,时间相同,故第二次相遇时甲走了 1/3x,乙走了 2/3x,即 BE=2/3x。y=BD+BE=4/3x ≈ 1.33x。故本题答案为 D 项。