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单选题 34甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行。当两人合计走完两地间路程的1/4时,甲距A地的路程是500米;当两人合计走完两地间路程的3/4时,乙距B地的路程是2400米。若两人的速度始终不变,则当速度较快者走完全程时,速度较慢者距走完全程还剩的路程是  

A

1350米

B

1600米

C

1800米

D

1950米

正确答案 :D

解析

本题考查行程问题 解析:两人的速度始终保持不变,当两人合计走完两地间路程的1/4时,甲距A地的路程是500米,有(V甲+V乙)t1=1/4S,V甲t1=500;当两人合计走完两地间路程的3/4时,乙距B地的路程是2400米,有(V甲+V乙)t2=3/4S,V乙t2=2400,且t2=3t1。所以V甲t2=1500米,可知乙的速度较快,且有1500+2400=3/4S,S=5200米。那么乙所剩余的路程为5200—2400=2800米,所用的时间为(2800/800)t1=7/2t1;甲所走的路程为 1500+7/2t1X500=3250,则甲所剩的路程为5200—3250=1950米 本题答案选D