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单选题 96.A、B两村在一条笔直公路的同侧,到公路的垂直距离分别是3公里和7公里,两村相距8.5 公里,现需在公路边建-物资集散中心,为节约物资配送成本,集散中心到两个村的直线路程之和应尽可能小。 若货车的速度约为60公里小时,那么货车从集散中心出发,到两村送货后返回中心,路途所花费的最少时间为:

A

18分钟

B

21分钟

C

24分钟

D

27分钟

正确答案 :B

解析

【金标尺答案】B
96. B【解析】几何问题。

解题重点:熟悉两点到线的最短距离的计算方法。解题过程:如图所示,在公路的另一边做A的对称点A’,A’B与公路交于点O,因OA=OA‘,且A’与B之间形成直线,此时距离最短,O点即为物资集散中心。货车行驶路程为OB+AB+OA。OB+OA=OB+OA’=A’B,延长A至C点,做BC⊥AC。AC=BE-AD=7-3=4,AB=8.5,在直角三角形ABC中根据勾股定理可得BC=7.5;A’C=CD+A’D=7+3=10,在三角形A’BC中根据勾股定理可得A’B=12.5。总路程=AB+A’B=8.5+12.5=21公里。60公里/小时=1公里/分钟,21÷1=21分钟。故本题答案为B项。